Director de tesis. Abascal García, Ramón Antonio

Estudio de Problemas de contacto incluyendo rodadura mediante el método de los elementos de contorno.
En este trabajo se estudia el fenómeno que ocurre en la interfase de contacto entre sólidos elásticos, cuando éstos se ven sometidos al movimiento de rodadura. Para la resolución del problema, se emplea el método de los Elementos de Contorno combinado con térmicas de programación matemática.
Estudio numérico de la propagación de ondas elásticas en placas y de su interacción con defectos.
Las ondas elásticas guiadas en elementos estructurales (tuberías, placas, etc.), están siendo utilizadas en la actualidad para desarrollar técnicas de ensayo, no destructivo de largo alcance como alternativa rápida y eficiente a las técnicas ultrasónicas clásicas, que existen una inspección punto a punto de la estructura. En esta Tesis se presentan herramientas numéricas, basadas en el Método de los Elementos de Contorno y el Método de los Elementos Finitos en el dominio de la frecuencia, para el estudio de la propagación y difracción de ondas guiadas planos en placas laminadas formadas por varias capas de materiales isotropos, elásticos o viscoelásticos. Dichas técnicas se han comparado de forma muy satisfactoria con una serie de medidas experimentales de transmisión y reflexión en uniones por solapa de placas de acero. Además, se proporcionan resultados que permiten cuantificar la profundidad de un defecto oculto en placas con recubrimientos viscoelásticos, empleando configuraciones de reflexión o transmisión.
Formulación Numérica de la Interacción Mecánica Entre Superficies de Sólidos 3D.
En líneas generales, los temas que aborda la Tesis se reparten por capítulos de la siguiente forma: En el Capítulo 2 se realiza la formulación fuerte del problema de contacto y rodadura, a partir de la definición del problema elástico y de las condiciones cinemáticas y de contorno de cada problema. El Capítulo 3 presenta los principales trabajos clásicos que podemos encontrar a lo largo de la bibliografía, que abordan estrategias y métodos de resolución de los problemas de contacto y rodadura. Éstos están basados en la hipótesis de semiespacio elástico y constituyen la génesis de la Interacción Mecánica entre Sólidos. En el Capítulo 4 se describe matemáticamente el problema de desgaste superficial, incluyéndolo en las formulaciones de contacto o rodadura presentadas en el Capítulo 2.En el Capítulo 5 se presentan los aspectos básicos más destacados del Método de los Elementos Finitos y del Método de los Elementos de Contorno.  Ambas metodologías son empleadas indistintamente para modelar numéricamente el comportamiento desde el punto de vista elástico de los cuerpos que interaccionan entre sí. Una vez aproximado el comportamiento de cada sólido de manera independientemente, pasamos a establecer la interacción más sencilla que puede existir entre ellos, el acoplamiento. El Capítulo 6 presenta diferentes estrategias de acoplamiento basadas en los multiplicadores de Lagrange: el Método Mortar y el Método de los Multiplicadores de Lagrange Localizados. Ambas estrategias se emplean para establecer el acoplamientos de mallas conformes y no conformes de regiones o sólidos modelados mediante el MEF o el MEC, indistintamente. El Capítulo 7 presenta la formulación, en forma discreta, del problema de contacto. En concreto se describen dos formulaciones Lagrangianas aumentadas, una orientada a contacto conforme, y otra al no conforme. En ellas, las restricciones de contacto se han inspirado en los trabajos de Alart y Curnier en [4]. En el Capítulo 8 se formula en forma discreta el problema de rodadura. La metodología presentada aunque mucho más general, se fundamenta en los trabajos de Kalker [81], y se construye a partir de las formulaciones de contacto presentadas en el Capítulo 7, permitiendo simular problemas generales de rodadura 3D. En el Capítulo 9 se formula en forma discreta el desgaste en problemas de contacto y rodadura, partiendo de las formulaciones nodo-a-nodo presentadas en los capítulos 7 y 8. Todas las metodologías de interacción mecánica presentadas conducen a un sistema no lineal de ecuaciones. En el Capítulo 10 se presentan diferentes estrategias usadas y métodos de resolución de estos sistemas, basadas en el Método de Newton Generalizado y el algoritmo iterativo de Uzawa.  También se estudian diversos planteamientos de aceleración de los procesos de resolución. En el Capítulo 11 se presentan un conjunto de aplicaciones numéricas con el objeto de validar las formulaciones y algoritmos desarrollados a lo largo de esta Tesis. En lo referente a los métodos de resolución del sistema no lineal, se presentan diversos estudios comparativos sobre velocidad de cálculo y convergencia. Por último, se incluyen unos Apéndices que aclaran y completan la información presentada en los capítulos.